codeforces 67C Sequence of Balls (dp)
2015-02-15 23:41
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题意:
给出两个串,有四个操作,每个操作都有一个操作时间,删除、添加、替换、把相邻的交换。问A变到B最少的时间。
题解:
dp[i][j]表示A处理到了i,B处理到了j的最少时间。
首先如果不考虑第四个操作那么状态方程很容易:
dp[i][j] = max{ dp[i][j-1]+t1 , dp[i-1][j]+t2 , dp[i-1][j-1]+t3 }
但是第四个操作比较复杂,其实可以这样考虑,应为交换必须相邻,如果相邻了直接交换没话说,但是如果不相邻如何交环?比如例子 A:xxxaxxxxb B:xxxxbxxa 那么对于要交换A串中的ab位置,要做的就是先删除ab中间的四个,执行交换,然后添加两个B中的字符串使得和B串相同。
状态方程dp[i][j]=dp[p1][p2]+(i-p1-1)*t2+(i-p2-1)*t1+t3;
所以要多开两个数组记录前i个点中出现某个字符的位置。
给出两个串,有四个操作,每个操作都有一个操作时间,删除、添加、替换、把相邻的交换。问A变到B最少的时间。
题解:
dp[i][j]表示A处理到了i,B处理到了j的最少时间。
首先如果不考虑第四个操作那么状态方程很容易:
dp[i][j] = max{ dp[i][j-1]+t1 , dp[i-1][j]+t2 , dp[i-1][j-1]+t3 }
但是第四个操作比较复杂,其实可以这样考虑,应为交换必须相邻,如果相邻了直接交换没话说,但是如果不相邻如何交环?比如例子 A:xxxaxxxxb B:xxxxbxxa 那么对于要交换A串中的ab位置,要做的就是先删除ab中间的四个,执行交换,然后添加两个B中的字符串使得和B串相同。
状态方程dp[i][j]=dp[p1][p2]+(i-p1-1)*t2+(i-p2-1)*t1+t3;
所以要多开两个数组记录前i个点中出现某个字符的位置。
#include<iostream> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> #include<map> using namespace std; typedef long long ll; const int oo=0x3f3f3f3f; const ll OO=1LL<<61; const ll MOD=1000000007; const int maxn=4005; const int maxm=4005; int dp[maxn][maxm]; int t[5]; char s1[maxn],s2[maxn]; int p1[maxn][30],p2[maxn][30]; int main() { for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%d",&t[i]); scanf("%s%s",s1+1,s2+1); int n=strlen(s1+1); int m=strlen(s2+1); memset(dp,0x3f,sizeof dp); memset(p1,-1,sizeof p1); memset(p2,-1,sizeof p2); dp[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) { dp[i][0]=t[2]*i; for(int j=0;j<26;j++) p1[i][j]=p1[i-1][j]; p1[i][s1[i]-'a']=i; } for(int i=1;i<=m;i++) { dp[0][i]=t[1]*i; for(int j=0;j<26;j++) p2[i][j]=p2[i-1][j]; p2[i][s2[i]-'a']=i; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+t[2],dp[i][j-1]+t[1]); if(s1[i]!=s2[j]) dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+t[3]); else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]); int po1=p1[i-1][s2[j]-'a']; int po2=p2[j-1][s1[i]-'a']; if(po1==-1||po2==-1)continue; int cost=(i-po1-1)*t[2]+(j-po2-1)*t[1]+t[4]; dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[po1-1][po2-1]+cost); } } printf("%d\n",dp [m]); return 0; } /** dp[i][j] -> dp[i+1][j] 删除 dp[i][j] -> dp[i][j+1] 添加 dp[i][j] -> dp[i+1][j+1] 替换或相等 dp[i][j] -> dp[p1][p2] 交换相邻位置 */
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