BZOJ 3506 robotic sort (splay)

description



input

输入共两行，第一行为一个整数N，N表示物品的个数，1<=N<=100000。第二行为N个用空格隔开的正整数，表示N个物品最初排列的编号。

output

输出共一行，N个用空格隔开的正整数P1,P2,P3…Pn，（1
< = Pi < = N），Pi表示第i次操作前第i小的物品所在的位置。 注意：如果第i次操作前，第i小的物品己经在正确的位置Pi上，我们将区间[Pi,Pi]反转(单个物品)。


sample
input 1

6
3 4 5 1 6 2


sample
output 1

4
6 4 5 6 6


sample
input 2

4

3 3 2 1


sample
output 2

4
2 4 4


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define inf (1e9)
#define maxn (100000+5)
int N,root,top;
int v[maxn],size[maxn],pos[maxn],mi[maxn],ans[maxn],s[maxn],f[maxn],c[maxn][2];
bool rev[maxn];

struct node{
int v,pos;
bool operator < (const node &b)const{
return pos<b.pos;
}
}a[maxn];

bool cmp(node a,node b){
return a.v<b.v||(a.v==b.v&&a.pos<b.pos);
}

void update(int x){
int l=c[x][0],r=c[x][1];
mi[x]=v[x]; pos[x]=x;
if(mi[l]<mi[x]){mi[x]=mi[l]; pos[x]=pos[l];}
if(mi[r]<mi[x]){mi[x]=mi[r]; pos[x]=pos[r];}
size[x]=size[l]+size[r]+1;
}

void built(int L,int R,int F){
if(L>R)return ;
if(L==R){
f[L]=F; pos[L]=L; size[L]=1;
v[L]=mi[L]=a[L].v;
if(L<F)c[F][0]=L;
else c[F][1]=L;
return ;
}
int mid=(L+R)>>1;
built(L,mid-1,mid); built(mid+1,R,mid);
f[mid]=F; v[mid]=a[mid].v; update(mid);
if(mid<F)c[F][0]=mid;
else c[F][1]=mid;
}

void push_down(int x){
int l=c[x][0],r=c[x][1];
rev[x]^=1; rev[l]^=1; rev[r]^=1;
swap(c[x][0],c[x][1]);
}

void rotate(int x,int &k){//旋转
int y=f[x],z=f[y],l,r;
if(c[y][0]==x)l=0; else l=1; r=l^1;
if(y==k)k=x;
else{
if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;
else c[z][1]=x;
}
f[x]=z; f[y]=x; f[c[x][r]]=y;
c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
update(y); update(x);
}

void splay(int x,int &k){
top=0; s[++top]=x;
for(int i=x;f[i];i=f[i])s[++top]=f[i];
for(int i=top;i;i--)if(rev[s[i]])push_down(s[i]);
while(x!=k){
int y=f[x],z=f[y];
if(y!=k){
if((c[y][0]==x)==(c[z][0]==y))rotate(y,k);
else rotate(x,k);
}
rotate(x,k);
}
}

int find(int x,int rx){
if(rev[x])push_down(x);
int l=c[x][0],r=c[x][1];
if(size[l]+1==rx)return x;
else if(size[l]>=rx)return find(l,rx);
else return find(r,rx-size[l]-1);
}

int ask(int L,int R){
int x=find(root,L),y=find(root,R+2);
splay(x,root); splay(y,c[x][1]);
int z=c[y][0];
return pos[z];
}

void reverse(int L,int R){//反向
int x=find(root,L),y=find(root,R+2);
splay(x,root); splay(y,c[x][1]);
int z=c[y][0];
rev[z]^=1;
}

void input(){
scanf("%d",&N);
for(int i=2;i<=N+1;i++){
scanf("%d",&a[i].v);
a[i].pos=i;
}
a[1].v=a[N+2].v=inf;mi[0]=inf;
}

void solve(){
//离散化 discretization
sort(a+2,a+N+2,cmp);
for(int i=2;i<=N+1;i++)a[i].v=i-1;
sort(a+2,a+N+2);

built(1,N+2,0);
root=(N+3)>>1;
for(int i=1;i<=N;i++){
int temp=ask(i,N);
splay(temp,root);
ans[i]=size[c[temp][0]];
reverse(i,ans[i]);
}

4000
for(int i=1;i<=N;i++){
printf("%d",ans[i]);
if(i!=N)printf(" ");
}
}

int main(){
input();
solve();
return 0;
}