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UVa 10491 Cows and Cars(概率计算)

2015-02-15 17:24 288 查看
UVa 10491 Cows and Cars

这个题的大意是这样的:

有a+b扇门在你面前,其中a扇后面是一头奶牛,b扇后面是一辆汽车。你可以随意选一扇门,但不打开。这时主持人(客串)会帮你打开另外c扇后面是奶牛的门,然后你做一下选择,是继续选这扇门还是再换一扇未打开过的门。我们需要回答的是,在始终选择“再换一扇”的条件下,选择的门后面是一辆汽车的概率是多少。

数据范围:

1<=a<=10000, 1<=b<=10000, 0<=c<a.

这是一个概率的计算问题,一般这种题目主要是推公式,推完以后就十分好做了,下面简述一下思路:

1>如果刚开始选择的门后是一头牛,概率是 a/(a+b),那么在主持人帮忙开出了c头牛后,剩下的一共有 a+b-c-1 扇门,此时重新选择后面是车的概率是 b/(a+b-c-1),那么总概率就是 a*b/(a+b-c-1)*(a+b)。

2>如果刚开始选择的门后是一辆车,概率是 b/(a+b),那么在主持人帮忙开出了c头牛后,剩下的一共有 a+b-c-1 扇门,此时重新选择后面是车的概率是 (b-1)/(a+b-c-1),那么总概率就是 b*(b-1)/(a+b-c-1)*(a+b)。

那总可能就是以上两者的加和,即 b*(a+b-1)/(a+b-c-1)*(a+b)。代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,c;
	while (~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
	{
		double s;
		if (!b || a+b==c+1) s=0;//没有车或者是只有一辆车且被一开始选中了,则重新选择后概率为0
		else s=(double)((double)(b*(a+b-1))/(double)((a+b-c-1)*(a+b)));
		printf("%0.5lf\n",s);
	}
	return 0;
}
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