HDOJ——5171（矩阵乘方）

果然人是在不断的进步的哈，最近了解了矩阵乘方，然后去把以前没A的题都A了。

一开始有点小错误，就是没有意识到会溢出，要用__int64才对；还有一开始的数字打错了（注意细节哈）；最重要的是别忘记每次新算的时候都要进行清零操作，即为memset(a,0,sizeof(a));之类的，反正加了没坏处！

哦，对了，还有一点就是再对数字进行排序的时候，不能用sort直接来排，那样会超时，要用快拍或其他，降低时间复杂度；

GTY's birthday gift

问题描述

GTY的朋友ZZF的生日要来了，GTY问他的基友送什么礼物比较好，他的一个基友说送一个可重集吧！于是GTY找到了一个可重集S，GTY能使用神犇魔法k次，每次可以向可重集中加入一个数 a+b(a,b∈S) ，现在GTY想最大化可重集的和，这个工作就交给你了。
  注：可重集是指可以包含多个相同元素的集合

输入描述

多组数据（约3组），每组数据的第一行有两个数n,k(2≤n≤100000,1≤k≤1000000000)  表示初始元素数量和可使用的魔法数，第二行包含n个数a(1≤a i ≤100000) 表示初始时可重集的元素

输出描述

对于每组数据，模10000007输出可重集可能的最大和。

输入样例

3 2
3 6 2

输出样例

35

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 10000007
using namespace std;

int a[100002];
//f用来储存构造的矩阵； 
__int64 f[4][4],ss[4][4];
void Martix(__int64 a[4][4],__int64 b[4][4]){
	int i,j,k;
	__int64 c[4][4]={0};
	for(i=1;i<=3;i++)
		for(j=1;j<=3;j++)
			for(k=1;k<=3;k++){
				c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
			}
	for(i=1;i<=3;i++)
		for(j=1;j<=3;j++)
		a[i][j]=c[i][j]%mod;
}
int magic(int k){
	__int64 sum[4][4]={0};
	int i,j;
	//构造单位矩阵； 
	for(i=1;i<=3;i++)  sum[i][i]=1;
	while(k){
		if(k%2) Martix(sum,f);   
  			k=k/2; 
  		Martix(f,f);
	}
	int ans=0;
	ans=(sum[1][1]*ss[1][1]+sum[1][2]*ss[2][1]+sum[1][3]*ss[3][1])%mod;
	return ans;
}
void quicksort(int l,int r){
	int i,j,t,temp;
	if(l>r) return;
	temp=a[l];
	i=l; j=r;
	while(i!=j){
		while(a[j]>=temp && i<j)  j--;
		while(a[i]<=temp && i<j) i++;
		if(i<j){
			t=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=t;
		}
	}
	a[l]=a[i]; 
	a[i]=temp;
	quicksort(l,i-1);
	quicksort(i+1,r);
}
int main(){
	int n,k,i,j,ans;
	__int64 sum;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
		memset(a,0,sizeof(a));
		sum=0; ans=0;
		for(i=1;i<=3;i++) f[1][i]=1;
		f[2][1]=0; f[2][2]=1; f[2][3]=1;
		f[3][1]=0; f[3][2]=1; f[3][3]=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			cin>>a[i];
			sum+=a[i];
		}
		quicksort(1,n);
		ss[1][1]=sum;
		ss[2][1]=a
; 
		ss[3][1]=a[n-1];
		ans=magic(k);
		cout<<ans<<endl;
	}
}