【BZOJ 1087】【SCOI 2005】 互不侵犯King

状态压缩DP，f[i][j][k]保存第i行（包括第i行）之前放了j个国王，当前行用二进制表示后对应十进制数为k的方案数。

count[k]表示k所对应的二进制中1的个数。

状态转移方程比较显然：f[i][j][k]=sum{f[i-1][j-count[k]][p]}；

其中k满足 (k&(k<<1))==0

其中p满足 (p&(p<<1))==0&&((p<<1)&k)==0&&(p&k)==0&&((p>>1)&k)==0

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
long long f[10][100][600],n,K;
int count[600];
int main()
{
	int i,j,x,p,k;
	long long sum=0;
	scanf("%d%d",&n,&K);
	memset(f,0,sizeof(f));
	x=pow(2,n)-1;
	for (i=0;i<=x;++i)
	  {
	  	j=i;
        while(j>0) 
         {
           j&=(j-1);
           count[i]++;
         }
      }
    for (i=0;i<=x;++i)
      if ((i&(i<<1))==0)
        f[1][count[i]][i]=1;
	for (i=2;i<=n;++i)
	  for (j=0;j<=K;++j)
	    for (k=0;k<=x;++k)
	      if (((k&(k<<1))==0)&&(j>=count[k]))
	        for (p=0;p<=x;++p)
	          if (((p&(p<<1))==0)&&((p&k)==0)&&((k&(p>>1))==0)&&((k&(p<<1))==0))
	            f[i][j][k]+=f[i-1][j-count[k]][p];
	for (i=0;i<=x;++i)
	 sum+=f
[K][i];
	printf("%lld\n",sum);
}