codeforces 56D Changing a String (dp编辑距离)

题意：

给出两个串，问第一个串变成第二个串的最小操作以及具体操作要输出，操作有删除、插入、替换。

题解：

dp[i][j]表示第一个串在i，第二个串在j时的最小操作数，删除操作dp[i-1][j]，插入操作dp[i][j-1]，替换操作或不操作dp[i-1][j-1]。

路径打印可以记录路径或者用通用方法（dfs回溯）。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const ll OO=1LL<<61;
const int MOD=10007;
const int maxn=1005;
int dp[maxn][maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];
int n,m;
void dfs(int i,int j)
{
    if(i==0&&j==0)
        return ;
    if(i!=0&&dp[i-1][j]+1==dp[i][j])
    {
        printf("DELETE %d\n",i);
        dfs(i-1,j);
        return ;
    }
    if(j!=0&&dp[i][j-1]+1==dp[i][j])
    {
        printf("INSERT %d %c\n",i+1,s2[j]);
        dfs(i,j-1);
        return ;
    }
    if(i!=0&&j!=0&&dp[i-1][j-1]+(s1[i]!=s2[j])==dp[i][j])
    {
        if(s1[i]!=s2[j])
            printf("REPLACE %d %c\n",i,s2[j]);
        dfs(i-1,j-1);
        return ;
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%s%s",s1+1,s2+1)!=EOF)
    {
        n=strlen(s1+1);
        m=strlen(s2+1);
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            dp[0][i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1,dp[i-1][j-1]+(s1[i]!=s2[j]));
            }
        }
        printf("%d\n",dp
[m]);
        dfs(n,m);
    }
    return 0;
}
/**
asdf sdfg
asdf ghjk
*/