hdu1151+poj2594（最小路径覆盖）

传送门：hdu1151 Air Raid

题意：在一个城镇，有m个路口，和n条路，这些路都是单向的，而且路不会形成环，现在要弄一些伞兵去巡查这个城镇，伞兵只能沿着路的方向走，问最少需要多少伞兵才能把所有的路口搜一遍。

分析：有向无环图不相交最小路径覆盖数，等于节点数减去二分图的最大匹配数，对于每条弧，弧头作为X部，弧尾作为Y部。最后在求得最大匹配的基础上，没有被匹配的Y部的点就是简单路径的起点。其个数刚好就是节点数减去二分图的最大匹配数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 510
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match
,vis
,n,m;
int g

,mat

;
char s

;
int dfs(int u)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&g[u][i])
{
vis[i]=1;
if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
{
match[i]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int hungary()
{
FILL(match,-1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
FILL(vis,0);
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(g[i][k]&&g[k][j])g[i][j]=1;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
{
if(n+m==0)break;
FILL(g,0);
while(m--)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u][v]=1;
}
floyd();
int res=hungary();
printf("%d\n",n-res);
}
}

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