hdu3829（最大独立集）

传送门：Cat VS Dog

题意：动物园有N只猫，M只狗，P个小孩。每个小孩都有自己喜欢的动物和讨厌的动物，如果他喜欢狗，那么就讨厌猫， 如果他讨厌狗，那么他就喜欢猫。某个小孩能开心，当且仅当他喜欢的动物留在动物园和讨厌的动物不在动物园里面。 现让管理员通过带走某些动物，问最多能使多少个孩子开心。

分析：为了让尽量多的孩子开心，那么要选出一个最大的集合里面的点没有矛盾，因此根据孩子之间有矛盾建边，然后选出最大独立集即可。

最大独立集=总结点-最大匹配数。因为拿整个二分图来求最大匹配，而不是具体分出X,Y二部分来求，因此最后的匹配数要除以2.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
#define N 1000
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
int match
,vis
,n,m,k;
vector<int>g
;
int dfs(int u)
{
for(int i=0,sz=g[u].size(); i<sz; i++)
{
int v=g[u][i];
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
if(match[v]==-1||dfs(match[v]))
{
match[v]=u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int hungary()
{
FILL(match,-1);
int ans=0;
for(int i=1; i<=k; i++)
{
FILL(vis,0);
if(dfs(i))ans++;
}
return ans;
}
char like
[5],dislike
[5];
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
{
for(int i=1; i<=k; i++)
g[i].clear();
for(int i=1; i<=k; i++)
{
scanf("%s%s",like[i],dislike[i]);
}
for(int i=1; i<=k; i++)
for(int j=i+1; j<=k; j++)
if(strcmp(like[i],dislike[j])==0||strcmp(like[j],dislike[i])==0)
{
g[i].push_back(j);
g[j].push_back(i);
}
int res=hungary();
printf("%d\n",k-res/2);
}
}

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