【线段树套线段树】[ZJOI 2013] bzoj3110 K大数查询
2015-02-10 11:12
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题目点这里 整体二分题解点这里
被浙江的省选题真的搞得要疯了= = 那种又饿又冷又码不出代码的感觉简直是…………无!法!言!喻!
树套树本来是打算先放着之后再说的……orz现在看来是必须先攻破惹。。虽然估计换道题窝又不会了 = = 自己太弱要怎么办嘛。。。
然后想说 发现我的博客名取的还真是好 = = 。。。
第一想法是外层线段树内层treap名次树。。嗯这样写的话大概就是个暴力 = = TLE不说。。内存估计都要爆(即使有512M内存)
后来发现这玩意其实线段树套线段树就可以解决 于是我就orz了 = =
外层不是区间。。外层写权值线段树(就是每次add进去的值) 内层套区间(add进去的值在哪些地方) 然后就可以放lazy标记了 每次更新的时候lazy++
当然好像普通的lazy标记只能卡着过。。所以我们可以放永久化标记……(其实直接转zkw最好……就是那玩意太高端了弱比表示不会……)
永久化标记就是lazy不pushdown 直接在询问的时候把lazy加在答案里(……语死早)
对于每个询问 先查找右边的总数cnt 如果右边总数大于等于c就在右子树查询第c大的 如果不够就在左子树查询第c-cnt大的。。
内存的问题呢。。外层线段树开个4*maxn的root数组就可以了。。然后内层根本不用建出来 每次动态分配1下就好了(当然还是先把内存申请好 = =动态申请太慢了)
内层线段树的空间我算出来是17600000这样。。就是4 * (logn)^2 * 4 *n = =反正512M嘛应该都是够用的。。
第一次线段树没写struct。。反正写法其实也差不多。。。然后就是内外层线段树一定要分清。。(逼得我开始打注释了orz)
无聊写了个读入优化 orz其实好像也没有快多少的样子。。bzoj交上去差了20+ms。。。。。 = =
然后我cena的迷之WA是因为query又忘了返回了 = =dev神奇的补return功能简直无法恭维。。。还有bzoj也是…………
如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少。
接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
2
1
1操作中abs(c)<=N
2操作中abs(c)<=Maxlongint
被浙江的省选题真的搞得要疯了= = 那种又饿又冷又码不出代码的感觉简直是…………无!法!言!喻!
树套树本来是打算先放着之后再说的……orz现在看来是必须先攻破惹。。虽然估计换道题窝又不会了 = = 自己太弱要怎么办嘛。。。
然后想说 发现我的博客名取的还真是好 = = 。。。
第一想法是外层线段树内层treap名次树。。嗯这样写的话大概就是个暴力 = = TLE不说。。内存估计都要爆(即使有512M内存)
后来发现这玩意其实线段树套线段树就可以解决 于是我就orz了 = =
外层不是区间。。外层写权值线段树(就是每次add进去的值) 内层套区间(add进去的值在哪些地方) 然后就可以放lazy标记了 每次更新的时候lazy++
当然好像普通的lazy标记只能卡着过。。所以我们可以放永久化标记……(其实直接转zkw最好……就是那玩意太高端了弱比表示不会……)
永久化标记就是lazy不pushdown 直接在询问的时候把lazy加在答案里(……语死早)
对于每个询问 先查找右边的总数cnt 如果右边总数大于等于c就在右子树查询第c大的 如果不够就在左子树查询第c-cnt大的。。
内存的问题呢。。外层线段树开个4*maxn的root数组就可以了。。然后内层根本不用建出来 每次动态分配1下就好了(当然还是先把内存申请好 = =动态申请太慢了)
内层线段树的空间我算出来是17600000这样。。就是4 * (logn)^2 * 4 *n = =反正512M嘛应该都是够用的。。
第一次线段树没写struct。。反正写法其实也差不多。。。然后就是内外层线段树一定要分清。。(逼得我开始打注释了orz)
无聊写了个读入优化 orz其实好像也没有快多少的样子。。bzoj交上去差了20+ms。。。。。 = =
然后我cena的迷之WA是因为query又忘了返回了 = =dev神奇的补return功能简直无法恭维。。。还有bzoj也是…………
Description
有N个位置,M个操作。操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少。
Input
第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c
Output
输出每个询问的结果Sample Input
2 51 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
12
1
HINT
N,M<=50000,N,M<=50000a<=b<=N1操作中abs(c)<=N
2操作中abs(c)<=Maxlongint
Code
#include <cstdio> #include <iostream> #define lch (u << 1) #define rch (u << 1 | 1) using namespace std; int ReadInt() { int x = 0, sign = 1; char ch = getchar(); while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') sign = -1; ch = getchar(); } while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x*10 + ch-'0'; ch = getchar();} return x*sign; } const int maxn = 50000+5; const int maxm = 360 * maxn; int N, M; int root[3*maxn]; // 外层线段树 int sum[maxm], lazy[maxm], lc[maxm], rc[maxm]; // 内层线段树 int size; void insert(int u, int l, int r, int L, int R) { // 内层线段树 if(l == L && r == R) { sum[u] += r-l+1; lazy[u]++; return; } int mid = (l + r) >> 1; if(R <= mid) insert(lc[u] ? lc[u] : lc[u] = ++size, l, mid, L, R); else if(L > mid) insert(rc[u] ? rc[u] : rc[u] = ++size, mid+1, r, L, R); else { insert(lc[u] ? lc[u] : lc[u] = ++size, l, mid, L, mid); insert(rc[u] ? rc[u] : rc[u] = ++size, mid+1, r, mid+1, R); } sum[u] += R - L + 1; } void add(int u, int l, int r, int L, int R, int x) { // 外层线段树 insert(root[u] ? root[u] : root[u] = ++size, 1, N, L, R); if(l == r) return; int mid = (l + r) >> 1; if(x <= mid) add(lch, l, mid, L, R, x); else add(rch, mid+1, r, L, R, x); } int count(int u, int l, int r, int L, int R) { // 内层线段树 if(l == L && r == R) return sum[u]; int mid = (l + r) >> 1, ans = 0; if(R <= mid) ans = count(lc[u], l, mid, L, R); else if(L > mid) ans = count(rc[u], mid+1, r, L, R); else { ans += count(lc[u], l, mid, L, mid); ans += count(rc[u], mid+1, r, mid+1, R); } ans += (R - L + 1) * lazy[u]; return ans; } int query(int u, int l, int r, int L, int R, int x) { // 外层线段树 if(l == r) return l; int mid = (l + r) >> 1; int cnt = count(root[rch], 1, N, L, R); if(cnt >= x) return query(rch, mid+1, r, L, R, x); else return query(lch, l, mid, L, R, x - cnt); } int main() { N = ReadInt(); M = ReadInt(); int type, a, b, c; while(M--) { type = ReadInt(); a = ReadInt(); b = ReadInt(); c = ReadInt(); if(type == 1) add(1, 1, N, a, b, c); else printf("%d\n", query(1, 1, N, a, b, c)); } return 0; }
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