循环-08. 二分法求多项式单根(20)

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2, b]，令a=(a+b)/2，重复循环；如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a, (a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环；
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
using namespace std;
double a3,a2,a1,a0;
double f(double x){
return a3*pow(x,3)+a2*pow(x,2)+a1*x+a0;
}
int main(){
double a,b,t=0.001;
cin>>a3>>a2>>a1>>a0;
cin>>a>>b;
while(b-a>t){
if(f((a+b)/2)==0){
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<(a+b)/2<<endl;
break;
}
else if(f((a+b)/2)*f(a)>0)
a=(a+b)/2;
else
b=(a+b)/2;
}
if(f((a+b)/2)!=0)
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<(a+b)/2<<endl;
return 0;
}