Hdu 5172 GTY's birthday gift

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题目的意思就是，给一个集合，每次找最大的两个值相加，再把这个新值加入集合中，一共有k次操作，求最终集合里的所有数的和，结果模上1e7+7，k可以到10^9。

其实就是找到初始的两个最大值，以之作为首项求斐波那契数列的前n项和。

显然是一个大矩阵+快速幂，应该说是一个比较水的题...

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

#define Mod 10000007
#define LL long long
LL ck[100010];

struct node{
LL mat[3][3];
};

node Fibo[100];
node unit;
node zero;

node mul(node a,node b){
node ret;
ret = zero;
for(int i=0;i<3;i++){
for(int j=0;j<3;j++){
for(int k = 0; k < 3;k++)
ret.mat[i][j] = (ret.mat[i][j]+a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%Mod;
}
}
return ret;
}

void init(){
node a;
for(int i=0;i<3;i++) for(int j = 0;j<3;j++) zero.mat[i][j] = 0;
a = zero;
a.mat[0][0] = 1;
a.mat[1][1] = 1;
a.mat[1][0] = 1;
a.mat[1][2] = 1;
a.mat[2][1] = 1;
unit.mat[0][0] = 1;
unit.mat[1][1] = 1;
unit.mat[2][2] = 1;
Fibo[1] = a;
for(int i=2;i<=64;i++){
Fibo[i] = mul(Fibo[i-1],Fibo[i-1]);
}
}

node deal(LL k){
LL tmp;
tmp = k;
node ret = unit;
for(int i = 1;i <= 64&&tmp; i++ ){
if(tmp&1){
ret=mul(ret,Fibo[i]);
}
tmp>>=1;
}
return ret;
}

int main()
{
LL n,m,maxx,maxx2,index,block,a3,part;
init();
LL ans;
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m)){
maxx = maxx2 = ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++){
scanf("%d",&ck[i]);
ans = (ans + ck[i])%Mod;
if(ck[i]>maxx){
index = i;
maxx = ck[i];
}
}
for(int i = 0; i < n; i ++){
if(ck[i]>maxx2&&i!=index){
maxx2 = ck[i];
}
}
a3 = maxx + maxx2;
node tmp,cal;
tmp = zero;
tmp.mat[0][0] = maxx2;
tmp.mat[0][1] = maxx;
tmp.mat[0][2] = maxx2;
tmp = mul(tmp,deal(m+1));
ans = (ans+tmp.mat[0][0]-a3)%Mod;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}