UVa #1614 Hell on the Markets (习题8-10)

因为 1 <= a[i] <= i，可用数学归纳法证明，用 a[1]-a[i] 的部分或全部元素通过求和，一定可以凑出 1-sum[i] 的每个整数（sum[i]是前 i 个元素的和）

所以只需排序后从最大的元素（假设为k）开始，凑出sum/2即可。用去掉了k的集合，一定可以凑出sum/2 - a[k]，所以不用担心贪心到最后凑不出来。只要sum是偶数，就一定会有解。

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#define UVa  "8-10.1614.cpp"		//Hell on the Markets
char fileIn[30] = UVa, fileOut[30] = UVa;

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct Contract {
    int v, id;
    bool operator < (const Contract& c) const {
        return v < c.v;
    }
};

int main() {
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        const int maxn = 100000 + 10;

        Contract a[maxn];
        int b[maxn];

        long long sum = 0;
        int tmp;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            scanf("%d", &tmp);
            a[i].id = i;
            a[i].v = tmp;
            sum += tmp;
        }
        memset(b, -1, sizeof(b));
        sort(a, a + n);

        if(sum%2) printf("No\n");
        else {
            sum /= 2;
            for(int i = n-1; i >= 0; i --) {
                if(sum >= a[i].v) {
                    sum -= a[i].v;
                    b[a[i].id] = 1;
                }
                else if(sum == 0) break;
            }
            printf("Yes\n");
            for(int i = 0; i < n; i ++) printf("%d%c", b[i], (i==n-1)?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}