Leetcode_Factorial Trailing Zeroes（耗时问题）

出现0的情况是，出现5和2的倍数。

[n/k]代表1~n中能被k整除的个数，而能被2整除的个数多余能被5整除的个数，故只要知道能被5整除的个数即可。那么怎样计算n!的质因子中所有5的个数呢？一个简单的方法是计算floor(n/5)。例如，7!有一个5，10!有两个5。除此之外，还有一件事情要考虑。诸如25，125之类的数字有不止一个5。例如，如果我们考虑28!，我们得到一个额外的5，并且0的总数变成了6。处理这个问题也很简单，首先对n÷5，移除所有的单个5，然后÷25，移除额外的5，以此类推。

n!后缀0的个数 = n!质因子中5的个数

= floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ....

class Solution {
/*
因此只要计数5的个数就可以了。那么怎样计算n!的质因子中所有5的个数呢？
一个简单的方法是计算floor(n/5)。例如，7!有一个5，10!有两个5。
除此之外，还有一件事情要考虑。诸如25，125之类的数字有不止一个5。
例如，如果我们考虑28!，我们得到一个额外的5，并且0的总数变成了6。
处理这个问题也很简单，首先对n÷5，移除所有的单个5，然后÷25，移除额外的5，以此类推。
下面是归纳出的计算后缀0的公式。
n!后缀0的个数 = n!质因子中5的个数
= floor(n/5) + floor(n/25) + floor(n/125) + ....
*/
public:
int trailingZeroes(int n) {
int count=0;
int i=5;
while(i<=n)
{
count+=n/i;
i*=5;
}
return count;
}
};//<span style="color: rgb(169, 68, 66); font-family: 'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif; font-size: 18px; line-height: 19px; background-color: rgb(253, 253, 253);">Time Limit Exceeded 比如输入2147483647
</span>而另外一种：
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int ret = 0;
while(n)
{
ret += n/5;
n /= 5;
}
return ret;
}
};//OK另种程序的思路是一致的，其中一个，是数据不断增大，当数据很大的时候，会造成耗时很长；另一个是数据不断减小，没有出现类似的问题。

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