UVa 11038 How Many 0's?(数学计数）

问题转化为求0到x的所有数中0的数量，相当于前缀和。

求前缀和的方法：依次求每一位上是0的情况数，这是要分这一位上原数是不是零这两种情况讨论的。

求的过程中需要知道当前处理这一位的左边，右边数各是多少。一个方便的方法是只用3个数left,right,cur维护，从右往左递推修改这3个数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long

LL solve(LL n){
    if(n<0) return 0;
    LL cur=n%10;
    LL right=0;
    LL left=n/10;
    LL res=0;
    LL k=1;
    while(left>0){
        if(cur!=0){
            res+=k*left;
        }
        else {
            res+=k*(left-1);
            res+=(right+1);
        }
        right+=cur*k;
        k*=10;
        cur=left%10;
        left/=10;
    }
    return res+1;
}

int main(){
    LL m,n;
    while(~scanf("%lld%lld",&m,&n)){
        if(m<0) break;
        printf("%lld\n",solve(n)-solve(m-1));
    }
    return 0;
}