【SICP练习】26 练习1.32



练习1.32

因为递归比迭代要更容易实现，因此我先考虑的递归。先将sum和product都列出来。

(define (sum term a next b)


(if(> a b)


0


(+(term a)

(sum term (next a) next b))))

(define (product term a next b)


(if(> a b)


1

(* (term a)

(product term (next a) next b))))

通过对比我们发现，仅仅是有2个地方的区别。按照题中的要去，我们将0或1的位置用null-value代替，将+或*用combiner代替。在函数的参数中添加这两个新的参数即可。通过对比，其实也不难嘛。

(define (accumulate combinernull-value term a next b)


(if (> a b)


null-value


(combiner (term a) (accumulate combinernull-value term (next a) next b))))

题中还要求我们定义出sum和product来，这里我就列出sum的递归accumulate版本。

(define (sum term a next b)


(accumulate + 0 term a next b))

接下来我们再看看如何写出迭代版本的accumulate。还是一样，先列出迭代版本的sum和product。

(define (sum term a next b)

(define (sum-iter a other)

(if (> a b)

other

(sum-iter (next a)

(+(term a) other))))

(sum-iter a 0))

(define (product term a next b)

(define (product-iter a other)

(if (> a b)

other

(product-iter (next a)


(* (term a) other))))

(product-iter a 1))

同样是通过类比，我们又可以写出迭代版本的accumulate。

(define (accumulate combinernull-value term a next b)


(define (accumulate-iter a other)


(if (> a b)


other


(accumulate-iter (next a)


(combiner (term a)other))))


(accumulate-iter a null-value))

这次我们就来写迭代版本的product。

(define (product term a nextb)


(accumulate * 1 term a next b))
通过这些对比，感觉枯燥的递归和迭代还挺有意思的。