组合数的递归调用：poj 1942 Paths on a Grid

题目大意：

一个矩形网格grid（n*m），从左下角走到右上角，问所有可能的路径数目。

解题思路：

以3×4的网格为例，问题等价于从_ _ _ _ _ _ _选出4个空格为“→”，剩下3个空格为“↑”，例如：

→ → → → ↑ ↑ ↑

→
↑  →
↑ → ↑ →

… … … …

！！！组合数C(n+m,m)

为了减少计算，这里m取min{n,m}

C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)=n! / (n-m)!×m!

关于组合数C(n,m)的代码实现，这里提供两种方法：

（1）递归调用



（2）迭代（自己复合自己，重叠一定的步骤，新的值替代旧的值，累加、累乘都属于迭代过程）



参考代码+部分解释：

递归调用

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 7e4+10;
ll n,m;
ll com(ll n,ll m)//返回C(n,m)
{
return m==0?1:com(n-1,m-1)*n/m;
}
int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>m&&(n||m)){
ll a=n+m,b=min(n,m);
cout<

==========================华丽的分割线=============================

迭代

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 7e4+10;
ll n,m;
ll solve(ll n,ll m)//返回C(n,m)
{
ll ans=1;
for(ll i=n,j=1;j<=m;i--,j++)//C(n,m)=A(n,m)/A(m,m);
ans=ans*i/j;          //不要写成ans*=i/j，这样就先运算i/j了
return ans;
}
int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
while(cin>>n>>m&&(n||m)){
ll a=n+m,b=min(n,m);
cout<