二分图最大权匹配（KM算法）

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).



Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。



Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。



Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

二分图中使匹配的边中权值之和最大称为最大权匹配。
最大权匹配采用KM算法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
using namespace std;
#define REPF( i , a , b ) for ( int i = a ; i <= b ; ++ i )
#define REP( i , n ) for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
#define CLEAR( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pil;
const int maxn=330;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn];
int link[maxn],lx[maxn],ly[maxn];
int slack[maxn],visx[maxn],visy[maxn];
int nx,ny,n;
bool dfs(int x)
{
    visx[x]=1;
    for(int y=0;y<ny;y++)
    {
        if(visy[y])  continue;
        int temp=lx[x]+ly[y]-mp[x][y];
        if(temp==0)
        {
            visy[y]=true;
            if(link[y]==-1||dfs(link[y]))
            {
                link[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>temp)
            slack[y]=temp;
    }
    return false;
}
int KM()
{
    CLEAR(link,-1);
    CLEAR(ly,0);
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(int j=0;j<ny;j++)
            if(mp[i][j]>lx[i])
               lx[i]=mp[i][j];
    }
    for(int x=0;x<nx;x++)
    {
        for(int i=0;i<ny;i++)
            slack[i]=INF;
        while(1)
        {
            CLEAR(visx,0);
            CLEAR(visy,0);
            if(dfs(x))  break;
            int d=INF;
            for(int i=0;i<ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                   d=slack[i];
            for(int i=0;i<nx;i++)
                if(visx[i])
                   lx[i]-=d;
            for(int i=0;i<ny;i++)
            {
                if(visy[i])  ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<ny;i++)
        if(link[i]!=-1)
           res+=mp[link[i]][i];
    return res;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        REP(i,n)
            REP(j,n)
              scanf("%d",&mp[i][j]);
        nx=ny=n;
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}