codeforces 510E Fox And Dinner 奇偶建图+最大流
2015-02-04 17:12
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题意:n个fox,年龄为a[i]。
现在要将n个fox分配入座,保证与相邻数的和为质数。一桌至少三个fox。
输出要分几桌,每桌几个fox,按顺序输出每桌坐的fox的id
思路:我们按奇偶将n个fox分成2类,如果左边的a[i]+右边的a[j]和为质数,那么建i->j建容量为1的边,超级起点0连a[i]为奇数的i,
从0->i建容量为2的边(因为i要与两个偶数fox相连),a[i]为偶数的i连超级终点,从i->(n+1)建容量为2的边。求最大流maxflow,如果
maxflow!=n,那么Impossible。如果存在解,dfs下把对应桌的id找到即可,详见代码:
现在要将n个fox分配入座,保证与相邻数的和为质数。一桌至少三个fox。
输出要分几桌,每桌几个fox,按顺序输出每桌坐的fox的id
思路:我们按奇偶将n个fox分成2类,如果左边的a[i]+右边的a[j]和为质数,那么建i->j建容量为1的边,超级起点0连a[i]为奇数的i,
从0->i建容量为2的边(因为i要与两个偶数fox相连),a[i]为偶数的i连超级终点,从i->(n+1)建容量为2的边。求最大流maxflow,如果
maxflow!=n,那么Impossible。如果存在解,dfs下把对应桌的id找到即可,详见代码:
/********************************************************* file name: codeforces510E.cpp author : kereo create time: 2015年02月03日 星期二 20时19分27秒 *********************************************************/ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int sigma_size=26; const int N=200+50; const int MAXN=40000+50; const int inf=0x3fffffff; const double eps=1e-8; const int mod=100000000+7; #define L(x) (x<<1) #define R(x) (x<<1|1) #define PII pair<int, int> #define mk(x,y) make_pair((x),(y)) int n,edge_cnt,top,cnt; int a ,head ,vis ,que ,cur ,s ,gap ,dep ,num ; vector<int>mp ; struct Edge{ int u,v,cap,flow,next; }edge[MAXN]; void init(){ edge_cnt=top=0; memset(head,-1,sizeof(head)); for(int i=1;i<=n;i++) mp[i].clear(); } void addedge(int u,int v,int cap){ edge[edge_cnt].u=u; edge[edge_cnt].v=v; edge[edge_cnt].cap=cap; edge[edge_cnt].flow=0; edge[edge_cnt].next=head[u]; head[u]=edge_cnt++; edge[edge_cnt].u=v; edge[edge_cnt].v=u; edge[edge_cnt].cap=0; edge[edge_cnt].flow=0; edge[edge_cnt].next=head[v]; head[v]=edge_cnt++; } void bfs(int st,int ed){ memset(gap,0,sizeof(gap)); memset(dep,-1,sizeof(dep)); int front=0,rear=0; gap[0]=1; dep[ed]=0; que[rear++]=ed; while(front!=rear){ int u=que[front++]; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(dep[v]!=-1) continue; que[rear++]=v; dep[v]=dep[u]+1; gap[dep[v]]++; } } } int isap(int st,int ed){ bfs(st,ed); memcpy(cur,head,sizeof(head)); int ans=0,u=st; while(dep[st]<n+2){ if(u == ed){ int Min=inf,inser; for(int i=0;i<top;i++){ if(edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow<Min){ Min=edge[s[i]].cap-edge[s[i]].flow; inser=i; } } for(int i=0;i<top;i++) edge[s[i]].flow+=Min,edge[s[i]^1].flow-=Min; ans+=Min; top=inser; u=edge[s[top]^1].v; continue; } int flag=0,v; for(int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next){ v=edge[i].v; if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]+1 == dep[u]){ flag=1; cur[u]=i; break; } } if(flag){ s[top++]=cur[u]; u=v; continue; } int d=n+2; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ int v=edge[i].v; if(edge[i].cap-edge[i].flow>0 && dep[v]<d) cur[u]=i,d=dep[v]; } gap[dep[u]]--; if(!gap[dep[u]]) return ans; dep[u]=d+1; gap[dep[u]]++; if(u!=st) u=edge[s[--top]^1].v; } return ans; } bool ok(int x){ int flag=1; for(int i=2;i*i<=x;i++){ if((x%i) == 0){ flag=0; break; } } return flag; } void dfs(int u){ num[++cnt]=u; for(int i=0;i<mp[u].size();i++){ int v=mp[u][i]; if(vis[v]) continue; vis[v]=1; dfs(v); } } int main(){ //freopen("in.txt","r",stdin); while(~scanf("%d",&n)){ init(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++){ if(a[i]&1) addedge(0,i,2); else addedge(i,n+1,2); } for(int i=1;i<=n;i++){ if((a[i]&1) == 0) continue; for(int j=1;j<=n;j++){ if(a[j]&1) continue; if(ok(a[i]+a[j])) addedge(i,j,1); } } int ans=isap(0,n+1); if(ans!=n){ printf("Impossible\n"); continue; } for(int i=0;i<edge_cnt;i++){ if(edge[i].u>0 && edge[i].u<n+1 && edge[i].v>0 && edge[i].v<n+1){ int u=edge[i].u,v=edge[i].v; if((a[u]&1) && edge[i].cap-edge[i].flow == 0){ mp[u].push_back(v); mp[v].push_back(u); } } } int count=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]){ ++count; vis[i]=1; dfs(i); } printf("%d\n",count); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ cnt=0; vis[i]=1; dfs(i); printf("%d",cnt); for(int j=1;j<=cnt;j++) printf(" %d",num[j]); printf("\n"); } } } return 0; }
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