UVA 10313 Pay the Price（数字分解DP）

题目大意：

有1到300的价值的硬币，给你一个价值n，后面跟着0~2个数字，

0个数字表示你要用1~n个硬币，去凑成价值n，

1个数字a表示你要用a枚或者更少的硬币，去凑成这个价值，

2个数字a，b表示你用a到b范围内的硬币，去凑成这个价值。

输出方法数。

思路：

dp[i][j] 表示i可以拆分成多少个不大于j的数字组合。

有两种情况

1. 包括j：dp[i][j] += dp[i-j][j];

2. 不包括j：dp[i][j] += dp[i][j-1];

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1010;
ll dp

;
void init() {
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i < N; i++) {
		for(int j = 1; j < 305; j++) {
			if(i - j >= 0) { //用j
				dp[i][j] += dp[i-j][j];
			}
			//不用j
			dp[i][j] += dp[i][j-1];
		}
	}
}
int main() {
	init();
	char line
;
	int n,l1,l2;
	while(gets(line)) {
		l1 = l2 = -1;
		sscanf(line,"%d%d%d",&n,&l1,&l2);
		l1 = min(l1,300);
		l2 = min(l2,300);
		if(l1 == -1) {
			printf("%lld\n",dp

);
		}else if(l2 == -1) {
			printf("%lld\n",dp
[l1]);
		}else {
			printf("%lld\n",dp
[l2] - dp
[l1-1]);
		}
	}
	return 0;
}