POJ 2253 Frogger最短路（floyd）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2253

题意：给你n个点，起点是第一个点，终点是第二个点，有个青蛙在第一个点，想要跳到第二个点，问这只青蛙至少能跳多远能达到第二个点。

第一次写Floyd，确实简单代码量小，不过复杂度太高~但本题，但n最大才200，所以可以用O(n^3)，就直接上Floyd啦~

Floyd作用：求出每两点间的最短路。

主要代码：

for(int k=0;k<n;k++)
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
调用它的时候需要做一些简单的初始化：d[i][i]=0，其他d值为“正无穷”INF。注意：INF太大可能会溢出！！INF太小，可能会使长度为INF的边真的成为最短路的一部分。谨慎起见，最好估计一下最短路的上限，INF只比最大值大一点点就ok。例如最多有1000条边，每条边不超过1000，那么可以把INF设成1000001.

当然，有种可以避免溢出的方法，就是在之前加一个判断if(d[i][k]<INF&&d[k][j]<INF)

d[i][j]代表i到j的距离，用结构体aa[i].x，aa[i].y代表第i个点的x,y值。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;
const int maxn=205;
const int INF=100000005;
int n;
double d[maxn][maxn];
struct poin{int x;int y;};
poin aa[maxn];
double dis(poin a,poin b){
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
void f(){
for(int k=0;k<n;k++){
for(int j=0;j<n;j++){
for(int i=0;i<n;i++){
if(d[i][k]!=INF&&d[k][j]!=INF)
d[i][j]=min(d[i][j],max(d[i][k],d[k][j]));
}
}
}
}
int main(){
int t=1;
while(cin>>n&&n){
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
d[i][j]=INF;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>aa[i].x>>aa[i].y;
for(int j=0;j<=i;j++)
d[i][j]=d[j][i]=dis(aa[i],aa[j]);
}
f();
printf("Scenario #%d\nFrog Distance = %.3lf\n\n",t++,sqrt(d[0][1]));
}
return 0;
}