POJ 2184 Cow Exhibition 01背包

题意：有N头牛，每头牛有两个属性值：智慧Si，有趣Fi。现在要挑选牛去参加展览，希望被挑选的所有牛的Si值的和非负，Fi值的和非负，然后最大化Si和Fi的和。

思路：对于每头牛的决策只有两种，选和不选。同时，当没有非负这个条件时，就是个标准的01背包。

但是加上这个限制后，会对我们造成什么影响呢？其实没什么影响，只是我们在最后找答案的时候不往负数方向去找就行了。

所以，我们定义状态dp[i]为S的值的和为i的时候，最大的F值和。因为会出现负数的情况，我们整天加上一个偏移量就行了。

需要注意的一点是，因为会出现负数，如果要是用滚动数组求解的话，要注意更新的方向。这里我用了两个数组，所以对方向没有要求。

最后答案，线性扫一遍就行了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 110;
const int mid = 100000;

int N,s[MAXN],f[MAXN];
int dp[2][200010];

int main(void)
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&N);
for(int i = 0; i < N; ++i)
scanf("%d%d",s+i,f+i);
int now = 0, pre = 1;
memset(dp,0xcf,sizeof(dp));
dp[now][mid] = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i){
swap(now,pre);
memset(dp[now],0xcf,sizeof(dp[now]));
for(int j = 0; j <= 2 * mid; ++j)
if(j >= s[i] && j <= s[i] + 2 * mid && dp[pre][j] < dp[pre][j-s[i]] + f[i])
dp[now][j] = dp[pre][j-s[i]] + f[i];
else
dp[now][j] = dp[pre][j];
}
int ans = 0;
for(int i = mid; i <= 2 * mid; ++i)
if(dp[now][i] >= 0){
ans = max(ans,dp[now][i] + i - mid);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}