[codevs 1904] 最小路径覆盖问题
2015-02-01 22:25
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[codevs 1904] 最小路径覆盖问题
题解:
因为题目中边的长度“可以为0”, 所以不妨先假设一种特殊情况,就是所有边的长度均为0,那么需要的路径就是n条(n为点的个数);然后我们在这些点之间连一些边,按照题目要求每个点至多有一条边,可以发现每连一条边覆盖的路径就少了一条。那么什么时候覆盖的路径最少呢?连的边最多的时候,最多多少条边?答案就是这个图的最大基数匹配。则最少的路径条数就是点的个数-最大基数匹配。PS:本题目其实是不要输出路径的,CODEVS上描述有误。
代码:
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#include<cstdio> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 2000 + 10; const int INF = 1000000007; int n, m; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int x[maxn], y[maxn]; bool dfs(int u) { for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) { int v = G[u][i]; if(!vis[v]) { vis[v] = 1; if(!y[v] || dfs(y[v])) { x[u] = v; y[v] = u; return 1; } } } return 0; } int main() { cin >> n >> m; for(int i = 0; i < m; i++) { int a, b; cin >> a >> b; G[a].push_back(b); } int ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if(dfs(i)) ans++; } cout << n - ans << endl; return 0; }
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