免费馅饼（天上掉馅饼）

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output
4

此过程比较麻烦，但是能后锻炼逻辑分析能力，如需简化，只需把数组number[ ][ ],和数组 a[ ] [ ]后面的11开到13即可。并且运用动态规划的时候可以从后向前加。

这样就避免了很多问题，比如说临界问题和最总最多馅饼取值问题

#include "stdio.h"
#define N 100005
int  number[2][11],a
[11]={0};
int Max(int a,int b,int c)
{
return a>(b>c?b:c)?a:(b>c?b:c);
}
int main()
{
int max,i,j,time,n,s,t;
while((~scanf("%d",&n),n))
{
for(i=0;i<=10;i++)
number[0][i]=number[1][i]=0;
time=0;max=0;
for(i=0;i<n;i++)                                //输入
{
scanf("%d%d",&s,&t);
a[t][s]++;
if(t>=time)
time=t;
}
for(i=1;i<=time;i++)
{
if(i<=5)
for(j=5-i;j<=5+i;j++)
{
if(j==5-i)
number[i%2][j]=number[(i-1)%2][j+1]+a[i][j];
if(j==5+i)
number[i%2][j]=number[(i-1)%2][j-1]+a[i][j];
if(j==5-i+1)
number[i%2][j]=Max(0,number[(i-1)%2][j]+a[i][j],number[(i-1)%2][j+1]+a[i][j]);
if(j==5+i-1)
number[i%2][j]=Max(number[(i-1)%2][j-1]+a[i][j],number[(i-1)%2][j]+a[i][j],0);
if(j<5+i-1 && j>5-i+1)
number[i%2][j]=Max(number[(i-1)%2][j-1]+a[i][j],number[(i-1)%2][j]+a[i][j],number[(i-1)%2][j+1]+a[i][j]);
}
else
for(j=0;j<=10;j++)
{

if(j==0)
number[i%2][j]=Max(0,number[(i-1)%2][j]+a[i][j],number[(i-1)%2][j+1]+a[i][j]);
if(j==10)
number[i%2][j]=Max(number[(i-1)%2][j-1]+a[i][j],number[(i-1)%2][j]+a[i][j],0);
if(j<10 && j>0)
number[i%2][j]=Max(number[(i-1)%2][j-1]+a[i][j],number[(i-1)%2][j]+a[i][j],number[(i-1)%2][j+1]+a[i][j]);
}
}

for(i=0;i<=10;i++)
if(number[time%2][i]>max)
max=number[time%2][i];
printf("%d\n",max);
for(i=0;i<=time;i++){
for(j=0;j<11;j++){
a[i][j]=0;
}
}

}
return 0;
}