poj 1723 求中位数（让士兵站成一排）

题意：有N个士兵，每个士兵站的位置用一个坐标（x，y）表示，现在要将N个士兵站在同一个水平线，即所有士兵的y坐标相同并且x坐标相邻，每个士兵每次可以向相邻位置移动一步。求最少的移动步数。

思路：先把他们按照横坐标相邻排好。我们先把横坐标排序，并假设起点是a，那么我们就是要求i=0~n-1,abs(a+i - x[i])的加和。即i=0~n-1,abs(a-(x[i] - i))的加和。我们构建一个新数列zi = xi - i，当a 等于z的中位数时原式的值最小。随后再将他们移动到同一横排，这横排应该是他们纵坐标的中位数，才能使得此过程总步数最少。

综上我们可以得到一个普遍结论，就是对于一个数列Xi（i=1~n)，取一个数A使得i=1～n时abs(Xi-A)的加和最小，那么A应该是数列Xi的中位数。（http://www.cnblogs.com/rainydays/archive/2011/07/10/2102289.html）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 10005
int s
,t
,n,a
;
int cmp(const void *a,const void *b){
return (*(int *)a)-(*(int *)b);
}
int main(){
while (scanf("%d",&n)!=EOF) {
int i,f1,f2,res=0;
for(i = 0;i<n;i++)
scanf("%d %d",&s[i],&t[i]);
qsort(s,n,sizeof(int),cmp);
qsort(t,n,sizeof(int),cmp);
for(i = 0;i<n;i++)
a[i] = s[i]-i;
qsort(a, n, sizeof(int), cmp);
f1 = a[n/2];
f2 = t[n/2];
for(i = 0;i<n;i++)
res += abs(f1+i-s[i]) + abs(f2-t[i]);
printf("%d\n",res);
}
}