codeforces288 E. Arthur and Brackets

题意：有n对括号，从左到右给出每对括号的长度区间，判断是否存在满足条件的合法序列并输出。

分析：dp，想到了感觉好容易，dp[i][j]表示i-j对括号形成一个合法序列，它可由以下情况递推出来，i+1-j形成合法序列并且第i对括号扩在i+1-j外；第i-k对括号和k+1-j对括号都形成合法序列，最后dfs输出就ok了。做dp要多独立思考啊。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 10000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int maxn=100005;
int n;
int dis[605][2];
int dp[605][605];
int pre[605][605];
void print(int a,int b)
{
    if(a==b){
        printf("()");
    return;
    }
    if(dp[a][b]==2){
        printf("(");
        print(a+1,b);
        printf(")");
    }
    else if(dp[a][b]==1){
        print(a,pre[a][b]);
        print(pre[a][b]+1,b);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&dis[i][0],&dis[i][1]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(1>=dis[i][0]&&1<=dis[i][1]){
            dp[i][i]=1;
            pre[i][i]=i;
        }
    }
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
            int j=i+len-1;
            if(dp[i+1][j]>=0&&(j-i)*2>=dis[i][0]-1&&(j-i)*2<=dis[i][1]-1)
            {
                dp[i][j]=2;
                pre[i][j]=0;
                continue;
            }
            for(int k=i;k<=j;k++){
                if(dp[i][k]>=0&&dp[k+1][j]>=0)
                {
                    dp[i][j]=1;
                    pre[i][j]=k;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if(dp[1]
==-1)
        printf("IMPOSSIBLE\n");
    else
        print(1,n);
    return 0;
}