codeforces 189A Cut Ribbon

很简单的一道题，暴力就行了，我这里用背包dp来做。本题是一道完全背包。

0-1背包的状态转移方程：dp[i][j]表示用前j容量装前i件物品，dp[i][j]=max(dp[i-1][j-v[i]]+w[i],dp[i-1][j])，可省略第一维，循环必须V:v-0；

完全背包：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-v[i]]+w[i])，可省略第一维，循环V:0-v；

若问恰好装满，可初始化dp[0]=0，dp[i]=-inf；

二维：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 10000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int maxn=100005;
int dp[4][4005];
int main()
{
    int d[4];
    int n;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&d[1],&d[2],&d[3]);
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[0][i]=-inf;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]=-inf;
            if(dp[i-1][j]>=0)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            if(j-d[i]>=0&&dp[i][j-d[i]]>=0)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-d[i]]+1);
        }
    }
    cout<<dp[3]
;
    return 0;
}

一维：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 10000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long long LL;
const int maxn=100005;
int dp[4005];
int main()
{
    int d[4];
    int n;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&d[1],&d[2],&d[3]);
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i]=-inf;
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            //dp[j]=max(dp[j],dp[j]);
            if(j-d[i]>=0)
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-d[i]]+1);
        }
    }
    cout<<dp
;
    return 0;
}