[Leetcode] 50 - Pow(x, n)
2015-01-29 16:07
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原题链接:https://oj.leetcode.com/problems/powx-n/
1. 首先处理特殊情况,比如0,1,-1
2. 关于普遍情况,考虑x^7 = x^(4 + 2 + 1),注意4,2,1都是2的n次方,所以转化为((x ^ 2) ^ 2) * (x ^ 2) * (x)。更加直观来看,我们可以将指数7看为二进制表示111,每一位从右到左对应的是x ^ 4,x ^ 2,x ^ 1。所以我们可以采取逐步位移指数的方法来计算结果,每次检查当前指数最低位是否为1,是则将之前结果乘以当前的base,每次循环结尾右移,然后计算出下一次的新的base。
class Solution {
public:
double pow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
if (x == 0) return 0;
if (x == 1) return 1;
if (x == -1) {
return (n % 2 ? -1 : 1);
}
if (n < 0) return 1.0 / pow(x, -n);
double base = x;
double res = 1;
while (n) {
if (n & 1) {
res *= base;
}
base *= base;
n >>= 1;
}
return res;
}
};
1. 首先处理特殊情况,比如0,1,-1
2. 关于普遍情况,考虑x^7 = x^(4 + 2 + 1),注意4,2,1都是2的n次方,所以转化为((x ^ 2) ^ 2) * (x ^ 2) * (x)。更加直观来看,我们可以将指数7看为二进制表示111,每一位从右到左对应的是x ^ 4,x ^ 2,x ^ 1。所以我们可以采取逐步位移指数的方法来计算结果,每次检查当前指数最低位是否为1,是则将之前结果乘以当前的base,每次循环结尾右移,然后计算出下一次的新的base。
class Solution {
public:
double pow(double x, int n) {
if (n == 0) return 1;
if (x == 0) return 0;
if (x == 1) return 1;
if (x == -1) {
return (n % 2 ? -1 : 1);
}
if (n < 0) return 1.0 / pow(x, -n);
double base = x;
double res = 1;
while (n) {
if (n & 1) {
res *= base;
}
base *= base;
n >>= 1;
}
return res;
}
};
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