Leetcode -- N-Queens

https://oj.leetcode.com/problems/n-queens/

内容见图。有图。。。

public List<String[]> solveNQueens(int n)

问题分析：我想这题已经家喻户晓了，非常经典的递归+backtrace。

首先这一题的条件在于同一列同一行同一对角线不能出现两个棋子，考虑的方向不可能是全局，只能找准一个切入点，或者列，或者行，或者对角线....当然，从对角线为切入点除法处理起来会变的比较复杂。而行和列其实没有任何本质区别。所以这题我们就以列为出发点，从前到后来探讨当前列哪些点可以放。我们在每一列上列举所有可能放的一个点，然后一层层往下走，当走到走不下去或者走完了一条路线，就回溯到上一个有效层。这样做我们就把原本三个条件（列，行，对角线）的判断变成了两个（行，对角线）。然后为此我们需要一个缓存数组，数组长度为N，里面放的是之前每一列的点数所在的位置，同时也需要一个有效性判断的函数，判断当前列哪个点是可以有效插入的。一旦当前点可以有效插入，就递归进入下一层，判断下一列哪些点可以有效插入，再往下下一层走。下面给出代码如下：

public List<String[]> solveNQueens(int n) {
int[] res_buf = new int
;
List<String[]> res = new LinkedList<String[]>();
StringBuilder all_dots = new StringBuilder();
for(int i = 0; i < n; i++)
all_dots.append('.');
helper(res, 0, n, res_buf, all_dots);
return res;
}

public void helper(List<String[]> res, int curlevel, int n, int[] res_buf, StringBuilder all_dots){
if(curlevel == n){
String[] cur_res = new String
;
for(int i = 0; i < n; i++){
StringBuilder i_res = new StringBuilder(all_dots);
i_res.setCharAt(res_buf[i], 'Q');
cur_res[i] = i_res.toString();
}
res.add(cur_res);
}else{
for(int i = 0; i < n; i++){
if(isValid(curlevel, res_buf, n, i)){
res_buf[curlevel] = i;
helper(res, curlevel + 1, n, res_buf, all_dots);
}
}
}
}

public boolean isValid(int curlevel, int[] res_buf, int n, int curval){
for(int i = 0; i < curlevel; i++){
if(res_buf[i] == curval || Math.abs(curval - res_buf[i]) == curlevel - i)
return false;
}
return true;
}