【HDOJ】1525 Euclid's Game

自己想明白的第一道博弈。
首先a==b的时候肯定是先手赢；

然后当a>=2*b时，不妨假设a=nb+k, k<b，因此，不论后续怎么博弈，一定可以出现a=k, b=b的情况。因此，无论这个局面是胜或负，先手者一定可以得到利于自己的局面。
若（k,b）为负，则先手者从a减去nb，则先手胜；若（k，b）为胜，先手者从a减去(n-1)*b，则先手仍然胜。

当b<a<2*b时，只能对a减去b，然后进入下一轮仍旧按照上述策略博弈。

/* 1525 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>

void swap(int &a, int &b) {
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}

int main() {
int a, b;
bool flag;

#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("data.in", "r", stdin);
#endif

while (scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF && (a||b)) {
if (a < b)
swap(a, b);
flag = true;
while (1) {
if (a==b || a>=2*b)
break;
a -= b;
if (a < b)
swap(a, b);
flag = !flag;
}
if (flag)
puts("Stan wins");
else
puts("Ollie wins");
}

return 0;
}