hdu3466——Proud Merchants——————【01背包排序】

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解题思路：明显的01背包，但是这个有一个金额限制，所以不仅仅是01背包，因为转移方程应为

for(int k=0;k<n;k++)

for(int i=V;i>=items[k].q ;i--){

dp[i]=max(dp[i],dp[i-items[k].p]+val);

}

要保证无后效性，需要让dp[i-items[k].p]比dp[i]先算，i最小为items[i].q，所以要将q-p从小到大排序。因为dp过程需要对前面阶段的结果做进一步处理，所以前一阶段处理过的结果后一阶段要能够利用，且每一阶段得到的结果都应该是该阶段的最优解，即结果的最后子解。q-p即加入当前物品时遍历背包容量时不会更新的宽度，区间[items[i].q，items[i].p]不会被更新。在第一次加入物品时，需要最初得到一个最宽的合法更新的区间，则q-p最小的即为我们要最先加入的该物品，所以按q-p从小到大排序。

*/

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背包具有一个重要的性质就是无后效性，最优子结构性。

无后效性:即下一时刻的状态只与当前状态有关，而和当

前状态之前的状态无关，当前的状态是对以往决策的总结。

*/

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    背包具有一个重要的性质就是无后效性，最优子结构性。
    无后效性:即下一时刻的状态只与当前状态有关，而和当
前状态之前的状态无关，当前的状态是对以往决策的总结。
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int MAXN=5050;
int dp[MAXN];
int n,V;
struct things{

    int value;
    int q;
    int p;

}items[550];
bool cmp(things a,things b){

    return (a.q-a.p)<(b.q-b.p);
}
void Zero_One_Pack(int pri,int cost,int val){

    for(int i=V;i>=cost ;i--){

        dp[i]=max(dp[i],dp[i-pri]+val);
    }
}
int main(){

    while(scanf("%d%d",&n,&V)!=EOF){
        
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++){

            scanf("%d%d%d",&items[i].p,&items[i].q,&items[i].value);
        }
        sort(items,items+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;i++){

            Zero_One_Pack(items[i].p,items[i].q,items[i].value);
        }
        printf("%d\n",dp[V]);
    }

    return 0;
}