POJ 1321 棋盘问题(dfs回溯)
2015-01-28 00:19
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A - 棋盘问题
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
Submit Status Practice POJ
1321
Description
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
Sample Output
这是一道非常好的深搜题目,回溯题型主要有两种,一种是子集生成问题:就是给你一个集合,求它的子集,这种主要是通过选或不选当前元素来枚举所有情况
另一种是枚举全排列。每一次确定当前的选择,则标记,这样下一次的选择就减少了一个。
而这道题是二者的结合,枚举当前行选不选,还有就是每一行就是枚举排列(就是个简单化的n皇后问题加上行的选不选)
Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d
& %I64u
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1321
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在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
这是一道非常好的深搜题目,回溯题型主要有两种,一种是子集生成问题:就是给你一个集合,求它的子集,这种主要是通过选或不选当前元素来枚举所有情况
另一种是枚举全排列。每一次确定当前的选择,则标记,这样下一次的选择就减少了一个。
而这道题是二者的结合,枚举当前行选不选,还有就是每一行就是枚举排列(就是个简单化的n皇后问题加上行的选不选)
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define maxn 1005 char m[maxn][maxn]; bool vis[maxn]; int n,k; int sum; void dfs(int cur,int cnt) { if(cnt==k){sum++; return;} if(cur>=n)return ; for(int i=0;i<n;i++) if(!vis[i]&&m[cur][i]=='#'){ vis[i]=true; dfs(cur+1,cnt+1); //选或不选当前行的任意位置 vis[i]=false; } dfs(cur+1,cnt); //选或不选当前行 } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); while(scanf("%d%d",&n,&k)){ if(n==-1||k==-1)break; sum=0; memset(vis,0,sizeof vis); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",&m[i]); dfs(0,0); printf("%d\n",sum); } }
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