奇怪的分式
2015-01-27 14:18
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奇怪的分式
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
#include <stdio.h> int main() { int i, j, x, y, sum = 0; for(i = 1 ; i <= 9 ; i++) for(j = 1 ; j <= 9 ; j++) for(x = 1 ; x <= 9 ; x++) for(y = 1 ; y <= 9 ; y++) { if(i == j || x == y) continue; if(i*x * (j*10+y) == j*y * (i*10+x)) { printf("%d/%d, %d/%d\n", i, j, x, y); sum++; } } printf("%d\n", sum); return 0; } #include <cstdio> using namespace std; int sum = 0; int main() { for(int a = 1; a <= 9; a++) { for(int b = 1; b <= 9; b++) { for(int c = 1; c <= 9; c++) { for(int d = 1; d <= 9; d++) { if(a == b && c == d) continue; int na = a * 10 + c, nb = b * 10 + d; if(a * 1.0 / b * c * 1.0 / d >= na * 1.0 / nb - 0.000001 && a * 1.0 / b * c * 1.0 / d <= na * 1.0 / nb + 0.000001) { printf("%d/%d * %d/%d = %d/%d\n", a, b, c, d, na, nb); sum++; } } } } } printf("sum = %d", sum); return 0; }
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