Q9.5 Write a method to compute all permutations of a string

Q:Write a method to compute all permutations of a string

A:为了处理方便，下面的代码不是求一个string的全排列，而是求数组的全排列，本质上是一致的

1、如果数据不存在重复。例如[1,2,3]

想要得到全排列，就是要逐位交换。即1与自身交换，然后加上[2,3]的全排列，这只是以1开始的序列；接下来1与2交换，得[2,1,3],如法炮制，2加上[1,3]的全排列；最后1与3交换，得到[3,1,2], 3加上[1,2]的全排列，就得到以3开始的排列。其中子数组的全排列也用同样的方法就可以得到。

2、如果数组中存在重复元素，那么再交换数据之前就需要进行一下判断。

重复元素之后的元素将不在进行交换，例如[1,1,2,3,5,6]

index = 0时候的1，不与后面的元素交换。而是用index = 1时候的1与后面的元素交换，这样去除结果中重复的元素

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

//没有重复元素
void dfs1(vector<int> num, int start, vector<vector<int> > &res) {
if (start == num.size()) {
res.push_back(num);
return ;
}
for (int i = start; i < num.size(); i++) {
swap(num[i],num[start]);
dfs1(num, start+1, res);
swap(num[i],num[start]);
}
}

vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) {
vector<vector<int> > res;
res.clear();
dfs1(num,0, res);
return res;
}

void printResult(vector<vector<int> > &res) {
for (int i = 0; i < res.size(); i++) {
cout<<"[";
for (int j = 0; j <res[i].size(); j++) {
cout<<res[i][j];
if (j != res[i].size()-1) {
cout<<",";
}
}
cout<<"]"<<endl;
}
}

//存在重复元素的情况
bool isSwap(vector<int> &num, int s, int e) {
int i = s;
while (i < e && num[i] != num[e]) {
i++;
}
if (i == e) return true;
else return false;
}

void dfs2(vector<int> num, int start, vector<vector<int> > &res) {
if (start == num.size()) {
res.push_back(num);
return ;
}
for (int i = start; i < num.size(); i++) {
if (!isSwap(num, start, i)) continue;
swap(num[i],num[start]);
dfs2(num, start+1, res);
swap(num[i],num[start]);
}
}

vector<vector<int> > permuteDup(vector<int> &num) {
vector<vector<int> > res;
res.clear();
dfs2(num,0, res);
return res;
}

int main() {
vector<int> A;
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
A.push_back(i);
}
cout<<"输入：["<<A[0];
for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
cout<<","<<A[i];
}
cout<<"]"<<endl;
vector<vector<int> > res = permute(A);
printResult(res);
cout<<endl;
A[1] = 1;
A[2] = 2;
cout<<"输入：["<<A[0];
for (int i = 1; i < A.size(); i++) {
cout<<","<<A[i];
}
cout<<"]"<<endl;
res = permuteDup(A);
printResult(res);
return 0;
}