hdu 1501 Zipper（DP）

题意：

给三个字符串str1、str2、str3

问str1和str2能否拼接成str3。（拼接的意思可以互相穿插）

能输出YES否则输出NO。

思路：

如果str3是由str1和str2拼接而成，str1的前i个字符和str2的前j个字符一定构成str3的前i+j个字符。（因为拼接必须保证字符的顺序不变）

所以，，，这算是个变形的最长公共子序列？

DP方程：dp[i][j]：str3的前i+j个字符能否由str1的前i个字符和str2的前j个字符拼接而成。布尔型。

看代码，，

代码：

char s1[205], s2[205], s3[505];
bool dp[205][205];

int main(){

int T;
cin>>T;
rep(t,1,T){
scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);
int l1=strlen(s1);
int l2=strlen(s2);
int l3=strlen(s3);

mem(dp,false);
dp[0][0]=true;
rep(i,1,l1){
dp[i][0]=(dp[i-1][0]&&(s1[i-1]==s3[i-1]));
}
rep(i,1,l2){
dp[0][i]=(dp[0][i-1]&&(s2[i-1]==s3[i-1]));
}
rep(i,1,l1){
rep(j,1,l2){
if(s1[i-1]==s3[i+j-1]){
dp[i][j]=(dp[i][j] || dp[i-1][j]);
}
if(s2[j-1]==s3[i+j-1]){
dp[i][j]=(dp[i][j] || dp[i][j-1]);
}
}
}
if(dp[l1][l2]){
printf("Data set %d: yes\n",t);
}else{
printf("Data set %d: no\n",t);
}

}

return 0;
}