hdu 1074 Doing Homework（状压DP）

题意：

有N（N<=15）个作业，每个作业有个名字、上交截止时间、完成它所耗的时间。

一个作业每超期一天扣一分。

问小余如何安排做作业的顺序，才能使扣的分最少。

输出最少扣分，安排的顺序。

思路：

总共有N！个安排方案。暴力超时。所以想到用DP。

如何表示状态？N小于等于15，可以用状态压缩。

具体，，，，看代码吧，，

这里用前一个状态推导后一个状态的方式，这样好写。

代码：

struct node{
char name[105];
int deadline, days;
}
work[20];

int n;
int cn=0;
int ds[36005];
int dp[36005];
int path[36005];

void dfsCalc(int lastPos,int totalNum,int Num){ //正要打算从n个中选totalNum个，当前状态为Num
if(totalNum<=0){
ds[++cn]=Num;
return;
}
rep(i,lastPos+1,n-totalNum+1){
int NUM=Num+(1<<(i-1));
dfsCalc(i,totalNum-1,NUM);
}
}

int calcState(int state){
int ans=0;
rep(i,0,n-1){
int t=(state&(1<<i));
if(t!=0){
ans+=(work[i+1].days);
}
}
return ans;
}

bool cmp(node a,node b){
return strcmp(a.name,b.name)<0;
}

int main(){

int T;
cin>>T;
while(T--){
scanf("%d",&n);
rep(i,1,n){
scanf("%s%d%d",work[i].name,&work[i].deadline,&work[i].days);
}

sort(work+1,work+1+n,cmp);

mem(dp,inf);

rep(i,1,n){
int state=(1<<(i-1));
if(work[i].days>work[i].deadline){
dp[state]=work[i].days-work[i].deadline;
path[state]=i;
}else{
dp[state]=0;
path[state]=i;
}
}
rep(i,1,n-1){
cn=0;
dfsCalc(0,i,0);
rep(j,1,cn){
int oldState=ds[j];
rep(k,1,n){
if((oldState&(1<<(k-1)))==0){
int newState=oldState+(1<<(k-1));
int temp=calcState(oldState);
if(temp+work[k].days>work[k].deadline){
if( dp[oldState]+temp+work[k].days-work[k].deadline<dp[newState] ){
dp[newState]=dp[oldState]+temp+work[k].days-work[k].deadline;
path[newState]=k;
}
}else{
if( dp[oldState]<dp[newState] ){
dp[newState]=dp[oldState];
path[newState]=k;
}
}
}
}
}
}

int N=(1<<n)-1;
printf("%d\n",dp
);
int ansPath[15];
int ansNum=0;
while(N){
ansPath[++ansNum]=path
;
N-=(1<<(path
-1));
}
rep2(i,ansNum,1){
puts(work[ansPath[i]].name);
}
}

return 0;
}