uva11300（数学）

题意：

ｎ个人围成一圈，每个人都有一些硬币，，每个人只能给左右相邻的人硬币，问最少交换几个硬币，使每个人硬币一样多；

思路：

首先要求出平均数Ｍ，每个人的硬币为ｎｕｍｉ；那么对于1，他能给予4号x1个硬币，并从2号出得到x2个硬币，那么对于1可得ｎｕｍi　-　x1　+　x2 = M；

同理可得ｎｕｍn-xn+x1 = M

就能得到：

x2 =x1-C1 (C1 = ｎｕｍ1 - M)

x3 = M　-　ｎｕｍ2　+　x2 = 2M-A1-A2+x1 = x1-x2

...

最后所求为

|x1| + |x1-C1|+...+|x1-Cn-1|,要求这个最小，那么就是要x1为这些数的中位数；

求出ｘ１，在计算和就行了；

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int N = 1000005;
ll num
;
ll c
;
int n;

int main () {
while(scanf("%d",&n) != EOF) {
ll sum = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
scanf("%lld",&num[i]);
sum += num[i];
}
sum /= n ;
c[0] = 0;
for(int i = 1 ; i < n ; i++) {
c[i] = c[i - 1] + num[i] - sum;
}
sort(c , c + n);
ll x = c[n / 2];
ll ans = 0;
for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
ll temp = x - c[i];
ans += fabs(temp);
}
printf("%lld\n",ans);
}
}