排序算法之冒泡排序
2015-01-23 19:56
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原理:临近的数字两两进行比较,按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换,一趟过去后,最大或最小的数字被交换到了最后一位,然后再从头开始进行两两比较交换,直到倒数第二位时结束。
分析:
(1)时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数均达到最小值,所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。若初始文件是反序的,需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值,冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n)。
综上所述,冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n)。
(2)算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,不需要交换;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
程序实现:
冒泡排序动态图实现:
分析:
(1)时间复杂度
若文件的初始状态是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数均达到最小值,所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。若初始文件是反序的,需要进行 趟排序。每趟排序要进行 次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值,冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n*n)。
综上所述,冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n*n)。
(2)算法稳定性
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,不需要交换;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
程序实现:
#include<stdio.h> #define SIZE 8 //n是元素个数 void BubbleSort(int a[],int n) { int i,j,temp; for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-1-i;j++) { if(a[j] > a[j+1]) { temp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = a[j]; } } } int main() { int number[SIZE] = {12,21,22,3,23,90,65,13}; BubbleSort(number,SIZE); for(int i=0;i<SIZE;i++) printf("%d\n",number[i]); }
冒泡排序动态图实现:
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