POJ 2356 && POJ 3370 鸽巢原理

POJ 2356：

题目大意：

给定n个数，希望在这n个数中找到一些数的和是n的倍数，输出任意一种数的序列，找不到则输出0

这里首先要确定这道题的解是必然存在的

利用一个 sum[i]保存前 i 个数的和对n的取模

sum[0] = 0;

那么sum[0] ~ sum
有n+1个数据，这些数据的范围都是 0~n ， 要是存在 sum[i] = 0,那么输出前 i 个数据即可

要是不存在那根据鸽巢原理可以说明必然能找到一个 sum[i] = sum[j] ，那么说明 (sum[i+1] + sum[i+2] ...+sum[j])%n = 0的，把这j-i个数输出即可

那么说明我们总是能找到一段连续的数据使其和是n的倍数

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 10005;

bool vis
;
int sum
, a
, pos
;

int main()
{
// freopen("a.in" , "r" , stdin);
int n;
while(scanf("%d" , &n) != EOF)
{
for(int i=1 ; i<=n ; i++){
scanf("%d" , a+i);
}
memset(vis , 0 , sizeof(vis));
vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
for(int i=1 ; i<=n ; i++){
sum[i] = (sum[i-1]+a[i])%n;
if(vis[sum[i]]){
int l = pos[sum[i]];
printf("%d\n" , i-l);
for(int j = l+1 ; j<=i ; j++){
printf("%d\n" , a[j]);
}
break;
}
pos[sum[i]] = i;
vis[sum[i]] = 1;
}
}
return 0;
}

POJ3370：

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
#define N 100005
bool vis
;
int sum
, a
, pos
;

int main()
{
// freopen("a.in" , "r" , stdin);
int c , n;
while(scanf("%d%d" , &c , &n) , c||n)
{
for(int i=1 ; i<=n ; i++)
scanf("%d" , a+i);
memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
sum[0] = 0 , vis[0] = 1 , pos[0] = 0;
for(int i=1 ; i<=n ; i++){
sum[i] = (sum[i-1] + a[i])%c;
if(vis[sum[i]]){
int l = pos[sum[i]];
for(int j=l+1 ; j<=i ; j++){
if(j == l+1) printf("%d" , j);
else printf(" %d" , j);
}
printf("\n");
break;
}
vis[sum[i]] = 1;
pos[sum[i]] = i;
}
}
return 0;
}