解析哈希表中数组的容量为什么是质数

HASH函数需要把原始数据均匀地分布到HASH数组里，比如大部分是偶数，这时候如果HASH数组容量是偶数，容易使原始数据HASH后不会均匀分布：

2 4 6 8 10 12这6个数，如果对 6 取余 得到 2 4 0 2 4 0 只会得到3种HASH值，冲突会很多。如果对 7 取余 得到 2 4 6 1 3 5 得到6种HASH值，没有冲突。

同样地，如果数据都是3的倍数，而HASH数组容量是3的倍数，HASH后也容易有冲突，用一个质数则会减少冲突的概率，更分散。

以下是求质数的代码：

private int getPrime(int min) {
for (int j = min;; j++) {
if (isPrime(j)) {
return j;
}
}
}

private boolean isPrime(int num) {
for (int j = 2; j * j <= num; j++) {
if (num % j == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

再哈希法要求表的容量是一个质数。为什么会有这个限制，假设表的容量不是质数，表长是15（坐标 0 - 14），有一个特别关键字映射到0，步长为5，探测序列为0、5、10、0、5……，一直循环下去，算法只会尝试这三个单元，不可能找到其它空白单元，算法崩溃。

如果数组容量是13，即一个质数，那么探测序列会访问到所有单元。即0、5、10、2、7、12、4、9、1、6、11、3，一直下去，只要表中有一个空位，就可以探测到它。用质数作为数组容量使得任何数想整除它是不可能的，因此探测序列最终会检查到所有单元。