POJ 2299 Ultra-QuickSort 分治法求逆序数

题意：给出一个数组，求出该数组的逆序对的个数。

思路：我们用分治法来求解该题。对于数组A，我们将其二等分成B,C两个数组，则逆序对位于下面的三种情况之一

1.位于数组B中，2.位于数组C中。3.一个位于B中，一个位于C中。

对于前两种情况，我们可以递归处理，所以我们只需考虑的是第三种情况，就是对于C中每个数字，考虑B中有多少个比他大。可以用归并排序来完成上面的过程。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long ll;

int N;
vector<int> A;

ll mergesort(vector<int> &a)
{
int n = a.size();
if(n <= 1) return 0;

ll cnt = 0;
vector<int> b(a.begin(),a.begin() + n / 2);
vector<int> c(a.begin() + n / 2, a.end());

cnt += mergesort(b);
cnt += mergesort(c);

int ai = 0, bi = 0, ci = 0;
while(ai < n){
if(bi < b.size() && (ci == c.size() || b[bi] <= c[ci]))
a[ai++] = b[bi++];
else{
cnt += n / 2 - bi;
a[ai++] = c[ci++];
}
}
return cnt;
}

int main(void)
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
while(scanf("%d",&N),N){
A.resize(N);
for(int i = 0; i < N; ++i)
scanf("%d",&A[i]);
printf("%lld\n",mergesort(A));
}
return 0;
}