小P的故事——神奇的Dota 完全背包

小P的故事——神奇的Dota

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题目描述

小P非常喜欢玩dota，不分昼夜的玩
，结果他连做梦也都是里面的画面，一天晚上小P刚躺下就做了一个神奇的梦。。。
不死族的巫妖王发工资拉,死亡骑士拿到一张N元的钞票(记住,只有一张钞票),为了防止自己在战斗中频繁的死掉,他决定给自己买一些道具,于是他来到了地精商店前.
死亡骑士:"我要买道具!"
地精商人:"我们这里有三种道具,血瓶150块一个,魔法药200块一个,无敌药水350块一个."
死亡骑士:"好的,给我一个血瓶."
说完他掏出那张N元的大钞递给地精商人.
地精商人:"我忘了提醒你了,我们这里没有找客人钱的习惯的,多的钱我们都当小费收了的,嘿嘿."
死亡骑士:"......"
死亡骑士想,与其把钱当小费送个他还不如自己多买一点道具,反正以后都要买的,早点买了放在家里也好,但是要尽量少让他赚小费.
现在死亡骑士感觉自己的智商不够用所以希望小P帮他计算一下,最少他要给地精商人多少小费.但是小P的智商可是出了名的“不忍直视”啊，聪明非凡的你所以你能帮帮他吗？

输入

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.然后是T行测试数据,每个测试数据只包含一个正整数N(1<=N<=10000),N代表死亡骑士手中钞票的面值.

注意:地精商店只有题中描述的三种道具.

输出

对于每组测试数据,请你输出死亡骑士最少要浪费多少钱给地精商人作为小费.

示例输入

2
380
200

示例输出

30
0

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int dp[10010];
int main()
{
int T,i,n,dp[10010],j;
int w[3]={150,200,350};
while(~scanf("%d",&T))
{
while(T--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=w[i];j<=n;j++)
{
if(dp[j]<dp[j-w[i]]+w[i])
{
dp[j]=dp[j-w[i]]+w[i];
}
}
}
printf("%d\n",n-dp
);
}
}
return 0;
}

分析题意可得：

三种物品，每种价钱分别是150,200,350；

有N元钱，每件物品可以反复买。

判定为完全背包问题。

题目求的是剩余零钱最少，可以轻松转换为带走价值最多。

dp[]存的是每一个状态下的最大价值；

所谓状态，就是当背包（即总钱数）为从w[i]~N的不同状态下的可获得最大价值；

每增加一个硬币的种类，就更新一遍状态；

在消耗钱数的同时，也增加了价值，所以w[]同时代表体积和价值；

要注意，内循环要正序！！！！

因为是完全背包，所以可以反复取。。。

正序正好可以实现重复，而逆序不可以。