HDU 2067 小兔的棋盘

Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1
3
12
-1

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

比较简单的一道dp，因为棋盘不可穿越对角线，故有dp[i][i]=dp[i-1][i]

而dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]

因为是不穿越对角线，可以走对角线之上也可以走对角线之下，故最后答案要乘2，代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

long long dp[38][38];

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
for(int i=0;i<38;i++)
dp[i][1]=dp[1][i]=1;
for(int i=2;i<38;i++)
{
dp[i][i]=dp[i-1][i];
for(int j=i+1;j<38;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
int t=0,n;
while(t++,cin>>n,~n)
cout<<t<<" "<<n<<" "<<2*dp[n+1][n+1]<<endl;

return 0;
}