poj1949 Chores SPFA

题意：

现有n个任务，每个任务必须在一些任务完成后才能执行。问完成所有任务的最短时间。

思路：

建图：

对于每个任务i，它的每个前趋向i连边，权值为执行任务i的时间。

如果某个任务没有前趋，则源点向它连边，权值为执行任务i的时间。

做法：

设任务i完成的最短时间为dist[i]。

对于i的一个后继j：dist[j] = max(dist[j], dist[i] + e[i][j]) （e[i][j]即为执行j的时间）

因为j的前趋可能不止i，而完成j的时间取决于它的所有前趋中完成最晚的那一个，所以这里要用max。

这个公式像什么？妥妥的最长路。

所以dist[i]就是从源点到i的最长路。

最后，枚举dist[1]~dist
，取其中最大值就是答案。

代码（7836K，2266MS）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

struct Edge{
int to, v;
Edge(int a, int b) : to(a), v(b) {}
};

int n;
vector<Edge> edges[10005];
int dist[10005];
int vis[10005];

void spfa() {
queue<int> q;
memset(dist, -1, sizeof(dist));
memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
q.push(0);
dist[0] = 0;
vis[0] = 1;
while (!q.empty()) {
int cur = q.front();
q.pop();
for (int i = 0; i < edges[cur].size(); i++) {
Edge e = edges[cur][i];
if (dist[cur] + e.v > dist[e.to]) {
dist[e.to] = dist[cur] + e.v;
if (!vis[e.to]) {
vis[e.to] = 1;
q.push(e.to);
}
}
}
vis[cur] = 0;
}
}

int main() {
while (~scanf("%d", &n)) {
int a, c, k;
for (int i = 0; i <= n; i++)
edges[i].clear();
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &c, &k);
if (!k) edges[0].push_back(Edge(i, c));
for (int j = 1; j <= k; j++) {
scanf("%d", &a);
edges[a].push_back(Edge(i, c));
}
}
spfa();
int ans = 0;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
ans = max(ans, dist[i]);
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}