hdu 2571 命运 DP

命运

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Problem Description
穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：




yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。





Input
输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。



Output
请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。


Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n,m,i,j,k;
        cin>>n>>m;
        int f[23][1005],dp[23][1005];
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                cin>>f[i][j];

        for(i=0;i<=n;i++)
            dp[i][0]=-999999;
        for(j=0;j<=m;j++)
            dp[0][j]=-999999;
        dp[1][0]=dp[0][1]=0;

        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+f[i][j];
            for(k=2;j/k>0;k++)
               if(j%k==0) dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j/k]+f[i][j]);
        }
        cout<<dp
[m]<<endl;
    }
    return 0;
}