二分查找之天平称重，称出最重的小球

题目：有n个小球，其中有一个比其他的都要重，已知有一个天平，怎么用最少的次数把小球找出来？

个人代码如下：

#include <iostream>
#include <numeric>
using namespace std;

int GetAbnormalBall(int a[], int begin, int end, int &count)
{
	if(begin == end)
		return a[begin];

	int Num = (end - begin) + 1;
	int HalfNum = Num / 2;
	++count;
	int fweight = accumulate(a + begin, a + begin + HalfNum, 0);
	int bweight = accumulate(a + begin + HalfNum, a + begin + 2 * HalfNum, 0);
		
	if(Num % 2 != 0)	//剩余数量是奇数的时候
	{
		if(fweight == bweight)	
			return a[end];
		else if(fweight > bweight)
			return GetAbnormalBall(a, begin, begin + HalfNum - 1, count);
		else
			return GetAbnormalBall(a, begin + HalfNum, end, count);

	}
	else if(fweight > bweight)	//剩余数量是偶数的时候
			return GetAbnormalBall(a, begin, begin + HalfNum - 1, count);
		else if(fweight < bweight)
			return GetAbnormalBall(a, begin + HalfNum, end, count);
		else
			return -1;	//表示不存在
}

int main()
{
	//int a[] = {4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
	int count = 0;
	int a[] = {1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
	int len = sizeof(a)/sizeof(int);
	cout<< GetAbnormalBall(a, 0, len - 1, count) <<endl;
	cout<< "查找的次数: " << count <<endl;
}

输出：

个人小结：

以上的方法是用了二分查找的方式。思路是：

1）如果剩余的总数是奇数的话，平均分成两半，那么就有一个多出来，

如果这两半的数量相等，那么多出来那个一定是那个重的小球。如果不相等，找出重的那边继续切成两半进行递归。

2）如果剩余的总数是偶数的话，就可以平均的分成两半。找出重的那边继续切分，依此不断递归，直到找到那个重的小球，或者重的小球不存在。

3）如果重的小球不存在，那么返回-1。