二叉搜索树的后续遍历序列

面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

题目：输入一个整数数组，判断数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果，如果是则返回true，否则返回false。假设输入的数组每个数字都不相同。

分析：二叉搜索树：所有左子树的结点的值都不大于根结点，右子树则不小于根结点。

根据后序遍历二叉树的结果可以知道最后一个元素为根结点，前面的可以分为两部分。一部分比根节点大（右子树），一部分比根结点小（左子树）。然后递归左右子树。若出现违反这个规律的节点则说明不是二叉搜索树的后序遍历的结果。

bool VerifySquenceOfBST(int sequence[],int length)
{
if(sequence == NULL || length<= 0)
{
return false;
}

int root = sequence[length-1];

int i = 0;

for(i;i<length-1;i++)
{
if(sequence[i]>root)
{
break;
}
}//找左子树上的节点

for(j=i;j<length-1;j++)
{
if(sequence[j]<root)
{
return false;
}
}//找右子树的节点，若出现小于root的情况则证明不是后序序列

bool left = true;

if(i > 0)
{
left = VerifySquenceOfBST(sequence,i);
}

bool right = true;

if(i<length-1)
{
right = VerifySquenceOfBST(sequence + i,length - i - 1);
}

return (left && right);
}

因为树的结构是一个递归的定义，所以采用递归的思想去判断应该不是太难想到。