包含min函数的栈

面试题21：包含min函数的栈

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min.push及pop的时间复杂度为O(1)。

分析：栈的pop()和push()操作都是O(1)的没什么问题，但是min函数在O(1)时间内实现就有问题了，若是在入栈时就进行排序，那么出栈的顺序就不在是先进后出，这样这个数据结构就不是栈了，所以肯定不能在原栈进行操作。得出这个结论后就想到用辅助结构，每一入栈后都把最小值保存在一个数组中，每一次出栈时就输出下标最大的元素，这样就可以保证在O(1)时间内求出最小值。这个是我的思路，但是答案中采用了辅助栈，我想可能是觉得同样的数据结构操作起来比较方便也比较容易理解。

具体的过程：数据栈和辅助栈

1.push()操作时，数据栈直接push，辅助栈判断和栈顶元素的大小关系，若大则push栈顶元素，否则为当前元素。例如：入栈顺序为：342，则辅助栈从栈底到栈顶元素依次为332。pop()操作时两个栈都直接pop().

2.min时，去辅助栈的栈顶元素不是pop()

m_data为数据栈，m_min是辅助栈

template <typename T> void StackWithMin<T>::push(const T&value)
{
m_data.push(value);

if(m_min.size() == 0 || value<m_min.top())
{
m_min.push(value);
}
else
{
m_min.push(m_min.top());
}
}

template<typename T> void StackWithMin<T>::pop()
{
assert(m_data.size > 0 && m_min.size() > 0);
m_data.pop();
m_min.pop();
}

template<typename T> const T & StackWithMin<T>::min() const
{
assert(m_data.size() > 0 && m_min.size() > 0);
return m_min.top();
}