POJ 1179 Polygon（环形区间DP）

题意：一个环，边是+或-，点是数字值，现在先断掉一条边，然后选择一个顺序进行操作，使得最后值最大

思路：环形区间DP，只需要把数组扩大两倍去做，最后在枚举区间即可，不过注意这题有坑，就是可能有负值，所以乘法的时候负负得正，也可能变成最大的，所以最大值和最小值都要进行维护

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;

int dpMax

, dpMin

;
char op
[2];

int main() {
while (~scanf("%d", &n)) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%s%d", op[i], &dpMax[i][i]);
op[i + n][0] = op[i][0];
dpMin[i][i] = dpMin[i + n][i + n] = dpMax[i + n][i + n] = dpMax[i][i];
}
int m = n;
n *= 2;
for (int len = 1; len < n; len++) {
for (int l = 0; l + len < n; l++) {
int r = l + len;
dpMax[l][r] = -INF;
dpMin[l][r] = INF;
for (int k = l; k < r; k++) {
if (op[k + 1][0] == 't') {
dpMax[l][r] = max(dpMax[l][r], dpMax[l][k] + dpMax[k + 1][r]);
dpMin[l][r] = min(dpMin[l][r], dpMin[l][k] + dpMin[k + 1][r]);
}
else {
dpMax[l][r] = max(dpMax[l][r], dpMin[l][k] * dpMin[k + 1][r]);
dpMax[l][r] = max(dpMax[l][r], dpMax[l][k] * dpMax[k + 1][r]);
dpMin[l][r] = min(dpMin[l][r], dpMax[l][k] * dpMin[k + 1][r]);
dpMin[l][r] = min(dpMin[l][r], dpMin[l][k] * dpMax[k + 1][r]);
dpMin[l][r] = min(dpMin[l][r], dpMax[l][k] * dpMax[k + 1][r]);
dpMin[l][r] = min(dpMin[l][r], dpMin[l][k] * dpMin[k + 1][r]);
}
}
}
}
int ans = -INF;
for (int i = 0; i + m - 1 < n; i++)
ans = max(ans, dpMax[i][i + m - 1]);
printf("%d\n", ans);
int bo = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (dpMax[i][i + m - 1] != ans) continue;
if (bo) printf(" ");
else bo = 1;
printf("%d", i + 1);
}
printf("\n");
}
return 0;
}