[Leetcode] 4 - Median of Two Sorted Arrays

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

这是一道比较搞脑子的一道题，细节较多。

1. 这里用到的是findKth的思想，就是如果一共有奇数个元素，假设一共有t个元素，则中间元素为第t / 2 + 1个最大的，如果是偶数，则是t / 2位置和t / 2 + 1位置的平均数。

2. 关于find kth biggest number，假设我们第一个数组取cm个，第二个数组取cn个。相对应的index为i, j。

3. 如果B[j]满足条件为第k个最大，则满足的的条件为，B[j] >= A[i] && B[j] <= A[i + 1]。反之亦然对于A[i]来说。

4. 由于有复杂度log级的要求，则每次第一个数组的位置取k / 2，但是第一个数组长度必须保证比第二个数组小，否则cn的值可能会超出第二个数组范围。所以方程最开始的地方，检查是否有必要交换参数。

5. 同样为了不越界，cm = min(k / 2, m)

6. 如果当前A[i]与B[j]都不是第k大，则进行剪枝，递归调用方程。

class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(int A[], int m, int B[], int n) {
int t = m + n;
if (t % 2 == 0) {
return (findKth(A, m, B, n, t / 2) + findKth(A, m, B, n, t / 2 + 1)) / 2.0;
} else {
return findKth(A, m, B, n, t / 2 + 1);
}
}

double findKth(int A[], int m, int B[], int n, int k) {
if (m > n) return findKth(B, n, A, m, k);

if (k <= 0 || k > m + n) return 0;
if (n == 0) return A[k - 1];
if (m == 0) return B[k - 1];
if (k == 1) return min(A[k - 1], B[k - 1]);

int cm = min(k / 2, m);
int cn = k - cm;

int i = cm - 1;
int j = cn - 1;
int ai = ((cm == 0) ? INT_MIN : A[i]);
int bj = ((cn == 0) ? INT_MIN : B[j]);
int ai_p1 = ((i == m - 1) ? INT_MAX : A[i + 1]);
int bj_p1 = ((j == n - 1) ? INT_MAX : B[j + 1]);

if (bj >= ai && bj <= ai_p1) {
return B[j];
} else if (ai >= bj && ai <= bj_p1) {
return A[i];
} else if (bj > ai_p1) {
return findKth(A + cm, m - cm, B, n, k - cm);
} else {
return findKth(A, m, B + cn, n - cn, k - cn);
}

return 0;
}
};