【2012-12】【概率&期望】ALfheim Online

刚看过一本概率的书，公式不难推导，但是因为精度问题需要变形一下，开始第一项多乘了一个p，所以大数据没问题，小数据wa了



注

第二次变形是因为阶乘的0不方便处理

第三次变形为了更好地体现算法

第四次变形是为了第一项少乘个p，不会改了

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
#define rep(i,l,r) for(int i=(l),___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=(r),___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const int read()
{int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
/////////////////////////////////////////////////
int n;
long double p;
int T;
/////////////////////////////////////////////////
/*double C(int n,int m)
{
double a=1;
rep(i,1,n)
{
a*=i;
if(i<=m) a/=i;
if(i<=n-m) a/=i;
}
return a;
}
double cal(int n,double p)
{
double ans=0;
rep(i,0,n)
{
// n+1 i
ans+=C(n+i,i)*pow(p,n+1)*pow(1-p,i)*(n-i);
}
return ans;
}*/
long double cal(int n,long double p)
{
long double res=n,t=(long double)1;
rep(i,1,n)
{
t*=(long double)(n+i)/i*p*(1-p);
res=res*p+t*(n-i);
}
return res*p;
}
/////////////////////////////////////////////////
void solve()
{
T++;
printf("Case %d: %.2lf\n",T,(double)(cal(n,p)+cal(n,1-p)));
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
while(cin>>n>>p)
solve();
return 0;
}